Secondo la leggenda, il nome deriva da un ceppo miracolosamente fiorito durante l'inverno, che secondo le indicazioni date da un'apparizione della Madonna, avrebbe mostrato il luogo in cui fondare l'ospedale ai pii coniugi Antimo e Bendinella. In alternativa si è pensato ad una derivazione del nome dal "ceppo" di castagno cavo utilizzato per la raccolta delle offerte.

L'attuale complesso deriva da una serie di aggiunte e rifacimenti all'originario edificio duecentesco, il cui nucleo corrispondeva all'attuale "corsia di Sant'Atto", su via delle Pappe, un ampio ambiente con grandi finestre, attualmente conservato in un rifacimento cinquecentesco.

Nel XV secolo vi si aggiunse l'ala con l'attuale facciata, con il loggiato rinascimentale ad arcate costruito nel 1502 sul modello dell'ospedale degli Innocenti di Firenze. La loggia è ornata dal fregio in terracotta invetriata eseguito dai Della Robbia agli inizi del XVI secolo.

La "corsia di San Leopoldo", oggi sede dell'Accademia medica pistoiese, era un tempo destinata agli ammalati contagiosi, curati a distanza da un camminamento esterno che corre sotto al finestrone della facciata.